Influences of Electric Field and Temperature on Ground-state Lifetime of Bound Polaron in Donor-center Quantum Dots

电场和温度对施主中心量子点中束缚极化子基态寿命的影响 Influences of Electric Field and Temperature on Ground-state Lifetime of Bound Polaron in Donor-center Quantum Dots 1 first-author 乌云其木格(1964-), 女, 内蒙古通辽人, 硕士, 教授, 2005年于内蒙古民族大学获得硕士学位, 主要从事凝聚态光学性质方面的研究。E-mail:wuyun66@126.com 乌云其木格 (1964-), 女, 内蒙古通辽人, 硕士, 教授, 2005年于内蒙古民族大学获得硕士学位, 主要从事凝聚态光学性质方面的研究。E-mail: wuyun66@126.com wuyun66@126.com 2 3 corresp LI Hong-min, E-mail:eedcl2603@hevttc.edu.cn LI Hong-min, E-mail:eedcl2603@hevttc.edu.cn 李红敏(1982-), 女, 河北邯郸人, 硕士研究生, 2011年于曲阜师范大学获得学士学位, 主要从事凝聚态理论与方法的研究。E-mail:eedcl2603@hevttc.edu.cn 李红敏 (1982-), 女, 河北邯郸人, 硕士研究生, 2011年于曲阜师范大学获得学士学位, 主要从事凝聚态理论与方法的研究。E-mail: eedcl2603@hevttc.edu.cn eedcl2603@hevttc.edu.cn 3 内蒙古民族大学 数理学院, 内蒙古 通辽 028043 内蒙古民族大学 数理学院, 内蒙古 通辽 028043 College of Mathematics and Physics, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, China College of Mathematics and Physics, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, China 北京航天万鸿高科技有限公司秦皇岛分公司, 河北 秦皇岛 066004 北京航天万鸿高科技有限公司秦皇岛分公司, 河北 秦皇岛 066004 Beijing Aerospace Wanhong High-tech Co., Ltd., Qinhuangdao Branch, Qinhuangdao 066004, China Beijing Aerospace Wanhong High-tech Co., Ltd., Qinhuangdao Branch, Qinhuangdao 066004, China 河北科技师范学院 凝聚态物理研究所, 河北 秦皇岛 066004 河北科技师范学院 凝聚态物理研究所, 河北 秦皇岛 066004 Institute of Condensed Matter Physics, Hebei Normal University of Science & Technology, Qinhuangdao 066004, China Institute of Condensed Matter Physics, Hebei Normal University of Science & Technology, Qinhuangdao 066004, China 采用Lee-Low-Pines变换和Pekar类型变分法推导出非对称高斯势施主中心量子点中束缚极化子的基态和激发态能量和波函数，进而构造了一量子比特所需的二能级结构。基于费米黄金规则和偶级近似研究了束缚极化子基态的衰变。引入了一个用两态极化子基态衰变时间来量化量子点量子比特退相干时间的量度法，并与极化子激发态衰变时间量化量子点量子比特退相干度量法进行了对照讨论，揭示了二者的相同物理机理。通过研究电场下材料的介电常数比、电声耦合常数和温度对施主中心量子点中束缚极化子基态寿命的影响，揭示了材料属性与环境因素对量子点量子比特退相干的影响。 The ground-state and excited-state energy and wave function of polaron in donor-center quantum dot with asymmetric Gaussian potential are derived by Lee-Low-Pines transformation and Pekar-type variational method, and then the two-level structure for a qubit is constructed. The measure of qubit decoherence time of quantum dots quantified by ground state decay time of two-state polaron is established, which is compared with the measure of qubit decoherence time of quantum dots quantified by polaron excited state decay time. And their physical mechanism is revealed. By studying the influence of dielectric constant ratio, electron-phonons coupling constant, temperature and electric field on the ground-state lifetime of bound polaron in the donor-center quantum dot with asymmetric Gaussian potential, the influence of material properties, temperature, electric field and other environmental factors on qubit decoherence of quantum dots is revealed. 施主中心量子点 非对称高斯势 束缚极化子 基态寿命 donor-center quantum dot asymmetric Gaussian potential bound polaron ground-state lifetime 引言 1 固态量子计算被国内外公认为未来量子信息的发展方向。量子信息的载体可以是任意两态的微观体系，在可选择的多种固态量子计算方案中, 以半导体量子点为基本载体的方案最为诱人 [ 1 1 ] 。不过，要真正实现用半导体量子点载体对量子信息进行存储和处理还有漫长的路要走，许多基本的物理问题尚待解决，譬如本文所关注的半导体量子点信息载体中的消相干问题。这是因为在量子信息中无论是量子的并行运算还是量子模拟，都基于量子态的相干性。然而，半导体量子点信息载体的相干性是不稳定的，极容易受到声子效应的影响，其结果将导致量子相干性的衰减，称为量子比特的退相干。失去了相干性，量子计算的优越性就消失殆尽 [ 2 2 - 4 4 2-4 ] 。因此，声子效应导致的退相干问题已经成为半导体量子点载体信息发展中的一个重大障碍。于是，近年来，学术界关于半导体量子点中极化子态衰变的研究日趋活跃。Sun等 [ 5 5 ] 研究了磁场对抛物势量子点中磁极化子态的跃迁速率的影响。Fotue等 [ 6 6 ] 研究了氢化杂质束缚极化子态的跃迁速率。Xiao等 [ 7 7 ] 研究了温度和电场对RbCl抛物势量子点中极化子态的跃迁速率的影响。在考虑存在外磁场时，Sun等 [ 8 8 ] 研究了温度对RbCl抛物势量子点中极化子态的跃迁速率的影响。Bai等 [ 9 9 ] 研究了非对称高斯势量子点中LO声子自发辐射率。然而，不难看出，上述关于声子效应对半导体量子点量子比特相干性的影响的研究，仍存在不够充分的方面，亟待完善。首先，上述工作都着眼于用两态极化子激发态的跃迁速率(其倒数被定义为激发态的衰变时间或寿命)来量化量子比特的退相干时间。然而，迄今为止，人们对两态极化子基态的衰变时间或寿命如何影响量子比特的相干性的问题研究甚少。毋庸置疑，这是一个具有同等重要意义的研究课题。因为，对于极化子量子态的相干性而言，无论是其激发态的衰变，还是其基态的衰变，同样都将破坏或衰减量子比特的相干性。其次，上述工作都采用抛物势描述量子点中电子的限定势。其实，抛物势是一种过于简化的模型。一些实验结果证实真实的限定势应是非抛物形的阱状势 [ 10 10 ] ，如密度矩阵势或非对称三角势、高斯函数限定势等，其中高斯函数限定势阱是一个很好的近似 [ 11 11 ] 。再次，近年来，引入高斯限定势阱研究低维结构电子态的性质在量子阱结构中已有不少出色的工作报道 [ 12 12 - 15 15 12-15 ] ，但是，相关研究在量子点结构领域甚少，尤其是研究电场下施主中心量子点中束缚极化子态衰变的工作尚未报道。本工作将填补该领域的某些研究空白。 迄今为止，已有一些研究极化子基态寿命方面的实验工作 [ 16 16 - 17 17 16-17 ] 和理论工作 [ 18 18 - 20 20 18-20 ] 报道，结果表明，研究极化子态的衰变不仅具有基础理论意义，也具有重要的应用前景。本文通过对非对称高斯势施主中心量子点中束缚极化子基态寿命的研究，进一步完善了声子及其关联效应导致量子点量子比特退相干的内涵。 理论模型与方法 1 施主中心量子点体系由一个电子和位于量子点中心的一个带正电的施主杂质构成。这里我们考虑电子同时受到量子点局域限定势和施主杂质库伦势作用，并与介质中体纵光学(LO)声子场相互作用。用非对称高斯限定势 V G ( z )和抛物限定势 V P ( x , y )分别描写电子在沿量子点生长方向( z 轴方向)及其垂直方向( O - xy 平面)的受限。施加沿 z 轴方向的电场 F ，则电场-施主杂质-电子-LO声子场四体相互作用体系的哈密顿量可以写成 [ 9 9 ] ： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964267&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964267&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964267&type=middle 其中 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964269&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964269&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964269&type=middle V C ( r )=- e 2 /( ε ∞ r )表示电子与施主杂质间的库伦作用能。 m b 是电子的带质量， r 和 p 分别表示电子的空间位矢和动量， ω 0 为抛物势受限强度， V 0 表示非对称高斯限定势阱的阱深且 V 0 > 0， L 表示其阱宽，亦称量子点的有效厚度。公式(1)中其他物理量的意义与文献[ 9 9 ]相同。 讨论变分函数 U -1 HU 在| Ψ 〉态中期待值的变分极值问题，按照变分原理 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964270&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964270&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964270&type=middle 其中 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964272&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964272&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964272&type=middle 是Lee-Low-Pines幺正变换 [ 21 21 ] ，其中 f k ( f k * )为变分参数。依据Pekar类型的变分法 [ 22 22 ] ，体系的基态| Ψ 0 〉和激发态| Ψ 1 〉试探波函数分别选为 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964276&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964276&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964276&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964278&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964278&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964278&type=middle 其中， λ 0 和 λ 1 为变分参数，|0 ph 〉是LO声子的真空态，由 b k |0 ph 〉=0确定。将公式(1)、(3)~(5)分别代入公式(2)中，可确定变分参数 f k 、 λ 0 和 λ 1 。利用这些变分参数并经冗长计算，可分别得到束缚极化子基态的声子平均数 N 0 及激发态与基态能隙Δ E = E 1 - E 0 ： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964280&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964280&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964280&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964281&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964281&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964281&type=middle 其中, α 为介质的电声耦合常数, η = ε ∞ / ε 0 为介质的介电常数比, http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964314&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964314&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964314&type=middle 称为极化子的有效半径。由于电子-声子相互作用和温度的影响，量子系统中会发生量子跃迁。根据费米金定律，可以得到电子吸收一个LO声子后从基态到激发态的跃迁几率，跃迁速率为 [ 19 19 - 20 20 19-20 ] ： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964283&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964283&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964283&type=middle 其中， τ 0 为极化子基态寿命， N 0 为基态LO声子数。在有限温度下，电子-声子体系不完全处于基态，晶格热振动不但激发实声子，同时也使电子受到激发，极化子的性质是由电子-声子体系对各种可能状态的统计平均值描述 [ 23 23 ] 。根据量子统计理论，公式(8)中 N 0 可由LO声子数统计平均值 N 0 代替： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964285&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964285&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964285&type=middle 其中， T 为绝对温度， http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964316&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964316&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964316&type=middle 称为温度参数， k B 为玻尔兹曼常数。 结果与讨论 1 图 1 图 1 ~ 11 11 分别给出了非对称高斯势量子点中施主中心束缚极化子基态LO声子平均数 N 0 、基态与激发态的能隙Δ E = E 1 - E 0 和吸收一个LO声子后从基态到激发态的跃迁速率 τ 0 -1 的数据曲线。 图 1 图 1 描绘了束缚极化子基态LO声子平均数 N 0 在不同温度系数 γ 下随电声耦合常数 α 的变化。由 图 1 图 1 可以看出，声子平均数 N 0 随电声耦合常数 α 的增加而增多，这是因为随着 α 的增加，电声相互作用增强，导致电子周围聚集更多的声子。由 图 1 图 1 还可以看出，当 α 取定值时， N 0 随 γ 的增加而减少，换言之，基态LO声子平均数 N 0 随温度 T 的升高而增多。这是因为晶格热振动随温度的升高而增大，致使电子周围声子数量随温度的升高而增多。 图 2 图 2 表示了束缚极化子基态能量 E 0 及其组成部分随高斯势阱宽 L 的变化。由 图 2 图 2 可以看出， E 0 < 0，即极化子处于束缚态，这是因为 E 0 的组成部分对 E 0 的贡献都为负。由 图 2 图 2 还可以看出，能量| E 0 |随 L 的减小而减小。但是 E 0 的各组成部分随阱宽 L 的变化有所不同，分别解释如下：电子-LO声子耦合能的绝对值| E e-LO |随 L 的减小而增大，是因为量子点中电子-声子耦合能由于粒子纵向( z 轴方向)运动空间 L 被压缩而增大；电子在施主杂质电场中的库伦能的绝对值| E C |随 L 的减小而增大，这是因为随 L 的减小，电子与施主中心的距离缩短，致使库伦能的绝对值变大；电场引起的附加能量的绝对值| E F |随 L 的减小而减小，这主要是随 L 的减小，施主中心对电场的屏蔽作用增大，致使| E F |随 L 的减小而减小；高斯势能的绝对值| E G |随 L 的减小而减小，这是因为| V G ( z )|随 L 的减小而减小。 图 3 图 3 表示束缚极化子基态与激发态的能隙Δ E 在高斯势不同阱深 V 0 下随其阱宽 L 的变化。由 图 3 图 3 可以看出，Δ E 随 L 的变化规律在 L 的不同取值区间有所不同，呈现出一非对称“高斯分布”的特点。这是由量子点的厚度变化引起的声子效应的具体表现。首先，当 L 较大时，Δ E 随 L 的减小而增大至(在 L 0 点)一最大值。这是因为，束缚极化子的基态能量 E 0 和激发态能量 E 1 都是负的，且| E 0 | > | E 1 | [ 24 24 ] 。另外，量子点中电子的动能和电子-LO声子耦合能由于粒子纵向( z 轴方向)运动空间 L 被压缩而增大，导致极化子能量的绝对值增大，其中，基态能量| E 0 |随 L 的减小而增大的幅度大于激发态能量| E 1 |增大的幅度，致使能隙Δ E = E 1 - E 0 随 L 的减小而增大。其次，当 L = L 0 时，Δ E 的取值达到最大值，这意味着由量子点厚度的变化引起的LO声子效应达到峰值。再次，当 L < L 0 时，Δ E 从峰值开始随 L 的减小而迅速减小。这是因为当量子点的有效厚度 L 非常薄时，因其内LO声子数迅速减少，致使电子-LO声子耦合能的贡献迅速减小。从 图 3 图 3 还可以看出，当 L 取一定值时，能隙Δ E 随高斯势阱深 V 0 的增加而增大。这是因为高斯势能 V G ( z )=- V 0 exp( z 2 /2 L 2 ) < 0且| E G |随 V 0 的增加而增大，致使束缚极化子能量的绝对值随 V 0 增加而增大。而且，基态能量| E 0 |随 V 0 的增加而增大的幅度大于激发态能量| E 1 |增大的幅度，导致能隙Δ E 随 V 0 的增加而增大。 图 4 图 4 描绘了能隙Δ E 在不同介电常数比 η 下随高斯势阱宽 L 的变化。由 图 4 图 4 可以看出，Δ E 随 η 的增加而增大。这是因为施主中心杂质电场中电子的库伦势 V C ∝-1/(1- η )随 η 的增加而减小，使得| E C |对极化子能量的贡献随 η 的增加而增大。而且，体系基态能量| E 0 |随 η 的增加而增大的幅度大于激发态能量| E 1 |增大的幅度，致使能隙Δ E 随 η 的增加而增大。 图 5 图 5 表示能隙Δ E 在不同电声耦合常数 α 下随非对称高斯势阱深 V 0 的变化。由 图 5 图 5 可以看出，在阱深 V 0 给定时，能隙Δ E 随 α 的增加而增大。这是因为电声耦合常数 α 越大，意味着电声耦合越强。其中，激发态电声耦合比基态电声耦合强度弱，所以能隙Δ E 随耦合强度 α 的增大而增大。 图 6 图 6 描绘了能隙Δ E 在不同电场强度 F 下随抛物势范围 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964318&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964318&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=2964318&type=middle 的变化，图中电场强度 F 的单位是 F 0 = ħω LO /( e * r p )。由 图 6 图 6 可以看出，当 R 0 > 2.0 r p 时， ΔE 随 R 0 的较小而略微增大；当 R 0 < 2.0 r p 时，Δ E 随 R 0 的减小而显著增大。比较 图 6 图 6 和 图 3 图 3 ，Δ E - R 0 曲线与Δ E - L 曲线存在明显不同，这种不同既反映了电子在量子点生长方向及其垂直方向的不同受限对极化子能量带来的显著差别，也反映了量子点厚度对极化子能量的特殊影响。不过，当束缚势范围( R 0 和 L 的取值)较大时，二者的变化规律趋于一致，这是因为当 z / L ≪1时，高斯势可以用抛物势来近似。总之，对量子点中束缚势下的电子态及其变化而言，不考虑量子点的厚度所带来的影响，其结果无疑是比较粗糙的。由 图 6 图 6 还可以看出，在阱深 R 0 给定时，能隙Δ E 随电场 F 的增加而减小。这是因为施加电场将削弱介质的极化，致使电声耦合强度随电场的增加而减弱 [ 24 24 ] 。其中，电场削弱基态电声耦合的程度大于削弱激发态电声耦合程度，所以能隙Δ E 随电场强度 F 的增大而减小。 图 7 图 7 表示束缚极化子基态跃迁速率 τ 0 -1 在高斯势不同阱深 V 0 下随其阱宽 L 的变化。由 图 7 图 7 可以看出，各 τ 0 -1 - L 曲线呈现倒置的非对称“高斯分布”，最小值出现在 L 0 ≈0.25 r p 处，这与本文选用非对称高斯势 V G ( z )描写量子点中电子受限势有关。根据 图 3 图 3 ，不难解释 τ 0 -1 - L 曲线的物理机理。首先，当 L 较大时， τ 0 -1 随 L 的减小而减小，即 τ 0 随 L 的减小而增大。这是因为随着 L 的减小能隙Δ E 增大，这使得体系由基态跃迁到激发态的难度增大，即体系处于基态的稳定性提高，亦即极化子基态寿命变长。其次，当 L = L 0 时， τ 0 -1 随 L 的减小而减小至最小值，即 τ 0 随 L 的减小而增大至最大值，这是因为在 L 0 处能隙Δ E 的取值增大至峰值。再次，当 L 的取值较小时， τ 0 -1 随 L 的减小而从其最小值迅速增大。这是因为能隙Δ E 随 L 的减小而从其峰值迅速减小所致。由 图 7 图 7 还可以看出，在给定 L 下， τ 0 -1 随 V 0 的增加而减小。这是因为能隙Δ E 随 V 0 的增加而增大，致使 τ 0 -1 随 V 0 的增加而减小，即 τ 0 随 V 0 的增加而增大。可见，量子点的有效厚度和势阱对极化子的寿命具有重要影响，进而对量子点量子比特的退相干产生重要影响。 图 8 图 8 描绘了基态跃迁速率 τ 0 -1 在不同电声耦合常数 α 下随高斯势阱宽 L 的变化。由 图 8 图 8 可以看出，在给定 L 下， τ 0 -1 随 α 的增加而增大，即 τ 0 随 α 的增加而减小。这一结果与文献[ 19 19 ]的结论一致。物理原因解释如下：根据 图 5 图 5 ，由于激发态的电子-声子耦合强度比基态的弱，所以能隙Δ E 随耦合强度 α 的增大而增大。当能隙等于吸收声子的能量时，即声子频率与能隙之间的共振导致受激跃迁几率增加，故极化子基态寿命 τ 0 随电声耦合常数 α 的增加而缩短。比对文献[ 6 6 ]的结论不难看出，材料的电声耦合常数对两态极化子基态寿命的影响与对激发态寿命的影响一致，这表明电声耦合常数对量子点量子比特退相干的基态寿命度量与激发态寿命度量的影响相同。这也印证了本文引言所述的量子比特退相干的基态寿命度量法和激发态寿命度量法具有相同物理机制的观点。这意味着增大材料的电声耦合常数将加剧对量子点量子比特相干性的干扰。 图 9 图 9 表示基态跃迁速率 τ 0 -1 在不同电声耦合常数 α 下随温度参数 γ 的变化。由 图 9 图 9 可以看出， τ 0 -1 随 γ 的增加而减小，即寿命 τ 0 随温度参数 γ 的增加而增大，换言之，寿命 τ 0 随温度 T 的升高而缩短。这一结果与文献[ 19 19 - 20 20 19-20 ]的结论一致。这是因为晶格热振动随温度的升高而增大，因而电子周围的声子数量随着温度的升高而急剧增加，致使电子吸收声子的概率变得更大，也就是电子吸收声子从基态跃迁到激发态的概率变大，亦即极化子基态寿命随温度的升高而缩短。这表明量子点量子比特在低温环境运行才能保持其良好的相干性。 图 10 图 10 描绘了基态跃迁速率 τ 0 -1 在不同介电常数比 η 下随高斯势阱宽 L 的变化。由 图 10 图 10 可见，当阱宽 L 取定值时， τ 0 -1 随介电常数比 η 的增加而减小，即基态寿命 τ 0 随介电常数比 η 的增加而增大。根据 图 4 图 4 可知，这是由于能隙Δ E 随 η 的增加而增大所致。比对文献[ 9 9 ]的结论，不难看出，材料的介电常数比对两态极化子基态寿命的影响与对激发态寿命的影响一致，即提高材料的介电常数比既可以提高极化子基态寿命，同时也可以提高激发态寿命。这意味着通过提高材料的介电常数比可达到双向调节和改善量子点量子比特相干性的效果。 图 11 图 11 表示基态跃迁速率 τ 0 -1 在不同电场强度 F 下随抛物势范围 R 0 的变化。由 图 11 图 11 可以看出， τ 0 -1 随 R 0 的减小而减小，即基态寿命 τ 0 随抛物势范围 R 0 的减小而增大。这一结果与文献[ 19 19 ]的抛物势结论一致。根据 图 6 图 6 ，这是因为能隙Δ E 随 R 0 的减小而增大，致使寿命 τ 0 随 R 0 的减小而增大。比较 图 11 图 11 和 图 7 图 7 可以看出，抛物势和非对称高斯势对量子点中极化子基态寿命的影响明显不同，这种不同既反映了电子在量子点生长方向及其垂直方向的不同受限对寿命 τ 0 的不同影响，也反映了量子点厚度对寿命 τ 0 的特殊影响。由 图 11 图 11 还可以看出， τ 0 -1 随 F 的增加而增大，即基态寿命 τ 0 随电场强度 F 的增加而缩短，这一结果与文献[ 20 20 ]的结论一致。这是因为能隙Δ E 随 F 的增大而减小，导致寿命 τ 0 随电场 F 的增大而缩短。这意味着施加电场将对量子点量子比特相干性造成干扰。 结论 1 研究了外电场、温度、材料的介电常数比和电声耦合常数等对非对称高斯势施主中心量子点中束缚极化子基态寿命的影响。数值结果表明：(1)量子点约束势的高度和宽度对极化子基态寿命的影响较大，即束缚极化子基态寿命随非对称高斯势阱深的增加而增大，随非对称高斯势阱宽的变化呈非对称“高斯分布”特点。(2)束缚极化子基态寿命随材料的介电常数比的增加而增大、随电声耦合常数的增加而缩短、随环境温度的升高而减小、随电场强度的增加而缩短。(3)环境温度、施加电场和声子效应都将干扰量子点量子比特的相干性。 参考文献 李树深, 吴晓光, 郑厚植.固态量子计算的若干重要物理问题研究[J].物理, 2004, 33(6):404-406. 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