La teoría del campo cristalino es clave para entender la estructura de niveles de los iones de tierras raras / metales de transición en sólidos inorgánicos. Para el campo octaédrico, la expresión de los niveles y la explicación gráfica están bien desarrolladas, pero la situación de la división de niveles en tetraedros regulares, cubos y cuboctaedros necesita una mayor clarificación. En este artículo se deriva detalladamente, según la teoría de perturbaciones, la división del campo cristalino para un solo electrón d en los poliedros regulares mencionados. Basado en un modelo geométrico con longitudes de enlace iguales, se da la forma exacta del potencial del campo cristalino. Luego se construyó la ecuación de duración y, mediante diagonalización, se obtuvieron los niveles divididos. Los tamaños de división del campo cristalino para el tetraedro regular, octaedro, cubo y cuboctaedro son 40Dq/9, 90Dq/9, 80Dq/9 y 45Dq/9 respectivamente. Finalmente, la relación de orientación relativa entre los orbitales d y los iones de coordinación ayuda a comprender visualmente el fenómeno de inversión de niveles e_g / t_2g en diferentes poliedros regulares.

campo cristalino;niveles;división;poliedro