Revisão tutorial sobre a taxa de transferência de energia não radiativa entre íons de lantanídeos
摘要
Nesta revisão tutorial, reformulamos e expressamos a forma teórica da taxa de transferência de energia não radiativa (ET) entre íons de lantanídeos, enfatizando as diferenças decorrentes da especificidade dos próprios íons de lantanídeos em comparação com as teorias de Förster e Dexter. As expressões fornecidas seguem o método de Kushida dentro do quadro teórico das transições 4f-4f de Judd‑Ofelt, considerando os seguintes mecanismos eletromultipolares: dipolo-dipolo (<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M006.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M006c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>), dipolo-quadrupolo (<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">q</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M007.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M007c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>) e quadrupolo-quadrupolo (<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">q</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">q</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M008.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M008c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>). Mais importante ainda, o mecanismo atual foi também expandido para incluir o intercâmbio (<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M009.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M009c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>) e dipolo magnético⁃dipolo magnético (<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">⁃</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M010.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M010c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>) com melhorias incluindo o efeito de blindagem e fornecendo uma expressão analítica para o fator F (densidade de estados na regra de ouro de Fermi). Similar ao método original de Kushida, consideramos apenas a contribuição do dipolo elétrico forçado (FED) para os parâmetros de intensidade de Judd⁃Ofelt e discutimos detalhadamente as regras de seleção para a interação dipolo magnético⁃dipolo magnético e o cálculo dos elementos matriciais relevantes. Além disso, apresentamos passo a passo o cálculo da taxa de transferência de energia para Tb (III)‑Eu (III) e Yb (III)⁃Er (III), incluindo as principais informações de suporte computacional e os scripts usados.
关键词
Transferência de energia não radiativa;Lantanídeos;Cálculo teórico;Ln -Ln taxa de transferência de energia;Regras de seleção
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