복사 전이는 물질 양자 시스템(원자, 이온, 분자 등)이 전자기장과 상호작용하여 양자 상태가 변화하고 광자의 방출 또는 흡수를 동반하는 현상이다. 이 이론은 양자역학 및 양자전기역학과 구면 텐서, 군 이론 등의 수학적 도구를 포함한다. 본 논문은 고체 내 도핑 이온의 복사 전이를 중심으로 기존 연구를 정리하였으며, 엄밀성을 잃지 않으면서 고체 내 도핑 이온의 복사 전이 기본 이론 및 수학적 표현을 간결하게 소개하고 물리적 이미지와 메커니즘을 명확히 서술하는 데 목적이 있다. 내용에는 원자 양자 상태, 양자화된 전자기장, 다극 복사 전이 및 선택 규칙, 유도 흡수, 유도 방출 및 자발 방출, 전이 세기 및 여기 상태 수명; 희토류 이온의 f-f 전이, 4f-5d 전이 및 전이 금속의 d-d 전이를 포함하며, J-O 이론, 결정장 이론, 전자-진동 결합 및 도렌보스 모델 등의 이론과 통계 분석, 기계 학습, 1차 원리 계산 방법 등이 포함된다. 이는 희토류 및 전이 금속 도핑 발광 물질 연구에 이론적 참고가 될 수 있다.

복사 전이; 이론; 물리 이미지; f-f 전이; 4f-5d 전이; d-d 전이