本チュートリアルレビューでは、ランタノイドイオン間の非放射エネルギー移動（ET）速度の理論的な形式を再定式化し表現するとともに、ランタノイドイオン自体の特異性から生じるFörsterおよびDexter理論とは異なる点を強調しています。提示された表現は、Judd‑Ofeltの4f‑4f遷移理論フレームワークの下でのKushida法に従い、以下の電気多極メカニズムを考慮しています：双極子−双極子（<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M006.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M006c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>）、双極子−四極子（<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">q</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M007.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M007c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>）及び四極子−四極子（<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">q</mi><mi mathvariant="normal">‑</mi><mi mathvariant="normal">q</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M008.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M008c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>）を考慮しています。さらに重要なことに、現在のメカニズムは交換（<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M009.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M009c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>）及び磁気双極子⁃磁気双極子（<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">⁃</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M010.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/CEFB5F3B-88CE-468f-827D-624CF94E1594-M010c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>）相互作用を含むように拡張されており、遮蔽効果が改善され、F因子（フェルミの黄金律の状態密度）に対する解析的表現式が与えられています。Kushidaの元の方法と同様に、強制電気双極子（FED）のJudd⁃Ofelt強度パラメータへの寄与のみを考慮し、磁気双極子⁃磁気双極子相互作用の選択則および関連する行列要素の計算を詳細に議論しています。さらに、Tb（Ⅲ）‑Eu（Ⅲ）およびYb（Ⅲ）⁃Er（Ⅲ）のエネルギー移動速度計算の例を通じて、計算プロセス、主要な計算補強情報、および使用された計算スクリプトを段階的に示しています。

非放射エネルギー移動;ランタノイド;理論計算;Ln-Ln エネルギー移動速度;選択則