放射遷移とは、物質量子系（原子、イオン、分子など）が電磁場と相互作用することにより量子状態が変化し、光子の放出または吸収を伴う現象である。その理論は量子力学や量子電磁力学などの物理理論、ならびに球面テンソルや群論といった数学的手法を含む。本論文は固体中にドープされたイオンの放射遷移を中心に、先行研究を総括し、厳密性を損なわずに固体中ドープイオンの放射遷移の基本理論および数式表現を簡潔に紹介し、物理的イメージと機構を明確に記述することを目指す。内容は原子量子状態、量子化された電磁場、多重極放射遷移と選択則、誘導吸収、誘導放出および自発放出、遷移強度と励起状態寿命；希土類イオンのf-f遷移、4f-5d遷移および遷移金属のd-d遷移を含み、J-O理論、結晶場、電子-振動結合およびDorenbosモデルなどの理論；統計解析、機械学習および第一原理計算などの手法を含む。これらは希土類および遷移金属ドープ発光材料の研究に理論的な参考を提供する。

放射遷移; 理論; 物理的イメージ; f-f遷移; 4f-5d遷移; d-d遷移