結晶場理論は、無機固体中の希土類／遷移金属イオンのエネルギーレベル構造を理解する上で重要な鍵となります。八面体場については、エネルギーレベルの表現式および図解が十分に発展していますが、正四面体、立方体、立方八面体におけるレベルの分裂状況についてはさらに明確化が必要です。本論文では、摂動理論に基づき、上記の規則多面体における単一d電子の結晶場分裂を詳細に導出しました。等結合長の幾何モデルに基づいて、結晶場ポテンシャルの正確な形を示しました。続いて、持続方程式を構築し、対角化により分裂後のレベルを得ました。正四面体、八面体、立方体、立方八面体の結晶場分裂の大きさはそれぞれ40Dq/9、90Dq/9、80Dq/9、45Dq/9です。最後に、d電子軌道と配位イオンの相対的な配向関係が、さまざまな正多面体におけるe_g / t_2gレベルの反転現象を直観的に理解するのに役立ちます。

結晶場;エネルギーレベル;分裂;多面体