Les transitions radiatives sont des changements d'état quantique dans un système quantique matériel (atomes, ions, molécules, etc.) résultant de l'interaction avec un champ électromagnétique, accompagnés de l'émission ou de l'absorption de photons. La théorie implique la mécanique quantique, l'électrodynamique quantique, ainsi que des outils mathématiques tels que les tenseurs sphériques et la théorie des groupes. Cet article porte sur les transitions radiatives des ions dopés dans les solides, résumant les travaux antérieurs ; il vise à présenter une introduction concise mais rigoureuse aux théories de base et aux expressions mathématiques des transitions radiatives dans les solides, décrivant clairement les images et mécanismes physiques. Le contenu comprend les états quantiques atomiques, le champ électromagnétique quantifié, les transitions radiatives multipolaires et les règles de sélection, l'absorption stimulée, l'émission stimulée et l'émission spontanée, l'intensité des transitions et la durée de vie des états excités ; ainsi que les transitions f-f des ions terres rares, les transitions 4f-5d, et les transitions d-d des métaux de transition, impliquant les théories J-O, le champ cristallin, le couplage électron-vibration et le modèle de Dorenbos ; ainsi que les analyses statistiques, l'apprentissage automatique et les calculs premiers principes. Ceci peut fournir une référence théorique pour la recherche sur les matériaux luminescents dopés aux terres rares et aux métaux de transition.