La théorie du champ cristallin est essentielle pour comprendre la structure des niveaux des ions des terres rares / métaux de transition dans les solides inorganiques. Pour le champ octaédrique, les expressions énergétiques et les explications graphiques sont bien développées, mais la question de la division des niveaux dans les tétraèdres réguliers, les cubes et les cuboctaèdres nécessite une clarification supplémentaire. Cet article dérive en détail, selon la théorie des perturbations, la division du champ cristallin pour un électron d unique dans les polyèdres réguliers mentionnés. Basé sur un modèle géométrique à longueurs de liaison égales, la forme précise du potentiel du champ cristallin est donnée. Ensuite, l'équation de durée est construite et les niveaux divisés sont obtenus par diagonalisation. Les tailles des divisions du champ cristallin pour le tétraèdre régulier, l'octaèdre, le cube et le cuboctaèdre sont respectivement 40Dq/9, 90Dq/9, 80Dq/9 et 45Dq/9. Enfin, la relation d'orientation relative entre les orbitales d et les ions de coordination aide à comprendre visuellement l'inversion des niveaux e_g / t_2g dans différents polyèdres réguliers.

champ cristallin;niveaux;division;polyèdre