Strahlungsübergänge sind Änderungen der Quantenzustände in materiellen Quantensystemen (Atome, Ionen, Moleküle usw.), die durch Wechselwirkungen mit dem elektromagnetischen Feld verursacht werden und mit der Emission oder Absorption von Photonen einhergehen. Die Theorie umfasst Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik sowie mathematische Werkzeuge wie Kugeloperatoren und Gruppentheorie. Dieser Artikel konzentriert sich auf die Strahlungsübergänge von dotierten Ionen in Festkörpern und fasst frühere Forschungsergebnisse zusammen; er strebt eine prägnante, dennoch präzise Einführung in die grundlegende Theorie und mathematische Darstellung der Strahlungsübergänge in Festkörpern an, mit klarer Beschreibung der physikalischen Bilder und Mechanismen. Der Inhalt umfasst atomare Quantenzustände, quantisiertes elektromagnetisches Feld, multipolare Strahlungsübergänge und Auswahlregeln, stimulierte Absorption, stimulierte Emission und spontane Emission, Übergangsintensität und Anregungslebensdauer; sowie f-f Übergänge seltener Erdionen, 4f-5d Übergänge und d-d Übergänge von Übergangsmetallen, unter Einbeziehung der J-O-Theorie, Kristallfeldtheorie, Elektron-Phonon-Kopplung und Dorenbos-Modell; sowie statistische Analysen, maschinelles Lernen und Erster-Prinzipien-Rechnungen. Dies kann als theoretische Referenz für Forschungen an lumineszenten Materialien mit seltenen Erden und Übergangsmetallen dienen.