Die Kristallfeldtheorie ist der Schlüssel zum Verständnis der Energieniveausstruktur von Seltenen-Erden-/Übergangsmetallionen in anorganischen Festkörpern. Für das oktahedrische Feld sind Energieniveaus-Ausdrücke und bildliche Erklärungen gut entwickelt, aber die Aufspaltung der Energieniveaus im regulären Tetraeder, Würfel und kuboktaedrischen Feld muss weiter geklärt werden. Dieser Artikel leitet basierend auf der Störungstheorie die Kristallfeldausspaltung für ein einzelnes d-Elektron in den oben genannten regulären Polyedern detailliert her. Basierend auf einem geometrischen Modell mit gleichen Bindungslängen wird die exakte Form des Kristallfeldpotentials angegeben. Anschließend wurde die Dauer-Gleichung erstellt und durch Diagonalisierung die aufgespaltenen Niveaus erhalten. Die Größen der Kristallfeldaufspaltung für reguläres Tetraeder, Oktaeder, Würfel und kuboktaedrisch betragen jeweils 40Dq/9, 90Dq/9, 80Dq/9 und 45Dq/9. Schließlich trägt die relative Orientierung der d-Orbitale zu den Koordinationsionen zum anschaulichen Verständnis der Inversionsphänomene der e_g / t_2g-Niveaus in verschiedenen regulären Polyedern bei.

Kristallfeld;Niveaus;Aufspaltung;Polyeder